课题

商的变化规律

共14课时

第11课时

教育目标

1.初步了解商的变化规律:在除法中被除数不变除数逐渐扩大商逐渐缩小；除数不变被除数逐渐扩大商也逐渐扩大的变化规律。

2.掌握被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）商不变。并能运用这一规律进行除法的简算。（被除数和除数末尾都有零）

3.培养初步的观察分析和抽象概括能力。

重点

引导学生自己发现并总结商的变化规律。

难点

运用规律,进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰算理。

课型

新授

教学方法

讲解、练习

教具

小黑板

学具

环节

时间

教学内容、设想与流程

教学

调节

导入新课

新授

练习

小结

6分钟

20分钟

10分钟

4分钟

一、情境—激趣

1、口算。

7 ×5=       80 ÷20=         560 ÷70=

70 ×5=      160 ÷20=        480 ÷8=

70 ×50=     80 ÷40=         56 ÷7=

7 ×50=      160 ÷40=        810 ÷90=

2、填写表格。

3、口答。

（1）50本练习本，分给10位同学，平均每人几本？

（2）200本练习本，分给40位同学，平均每人几本？

（3）500本练习本，分给100位同学，平均每人几本？

从上面三道题中，你发现了什么？

4、引入新课。

为什么被除数、除数虽然改变了，商却没有变呢？在除法中，商到底有怎样的变化规律呢？这节课我们就来探究这个问题。

板书课题：商的变化规律

二、合作交流，探究规律。

1、 课件出示例5；（出示题目）

        2     （   ）

200 ÷ 20  = （   ）

             40    （   ）

（1）师：你能够以最快的速度说出答案吗？

（2）这一组题中，什么数没有发生变化，什么数发生了变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（学生汇报）

（3）小结并板书。被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；

（4）如果从下往上看，这组题目又有什么特点？

   生回答后 师适时板书：被除数不变，除数缩小了几倍，商反而扩大了几倍。

（5）全班同学齐读规律：

被除数不变，除数扩大（或缩小）了几倍，商反而缩小（或扩大）了几倍。

2、练习：（课件出示）根据规律计算。

160÷4＝40

160÷40＝

160÷20＝

160÷10＝

3、过渡：我们学习了被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商的变化规律，那么，当除数不变时，商又有怎样的变化规律呢？

（1）同位互相学习（出示题目）：

       16         （  ）

       160 ÷ 8  =（  ）

 320        （  ）

A：算一算：让学生口算上面各题；师适时板书。

B：说一说：这题中，什么数发生变化，什么数没有变化？从中你发现了什么？（同位交流）

C、小组合作，学生汇报及小结：

这题中，除数不变，商随着被除数的扩大而扩大，缩小而缩小。被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数；（板书）

D：读一读：全班齐读这条规律；

4、练习：（课件出示）根据规律计算。

  24÷3＝8

240÷3＝

120÷3＝

48÷3＝

过渡：想一想：商会随着被除数、除数的变化而变化。                                                  

      那什么情况下，商会保持不变呢？

      我们带着这个问题进入第三关，来完成下面表格。

5、出示下表：

自学提示:

（1）填写表格;

（2）表中的什么数发生了变化,什么数没有变化?

    被除数、除数、商的变化有什么样的规律呢？

（3）把第1栏到第2栏进行比较，被除数、除数和商的变化有什么规律？

    第3栏到第4栏呢？

你能用一句话说说你的发现吗？

把第5栏到第4栏进行比较，被除数、除数和商的变化有什么规律呢？

8、小组汇报讨论结果，师引导学生用简明的语言概述；

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这叫做商不变规律。

9、练习：（1）下面的算式,你能运用商不变的规律化简计算吗?

420÷60=    7200÷800=       （口算）

4000÷500=    （提示：你能用竖式来计算吗？）

学生尝试计算，教师指导。

（2）下面的计算对吗？

    指名学生回答，并说明理由。

三、活动练习，拓展应用：

1、第94页第4题:从上到下,根据第1题的商写出

下面两题的商。（指名学生回答）

2、 填空：

（1）被除数扩大5倍，要使商不变，除数应（         ）。

（2）除数缩小5倍，被除数不变，那么商（             ）。

（3）两个数相除商是12，如果被除数、除数都缩小3倍，         商是（   ）。

（4）除数不变，如果被除数缩小3倍，商也会（         ）。 

3、判断：

已知     60÷20＝3

那么       （60X3 ） ÷（20X2 ）＝3         （    ）

           （60÷2  ） ÷（20÷2 ）＝3        （    ）

           （60 ÷3） ÷（20X30）＝3        （    ）

4、趣味练习：

猴王分桃

   花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说：“给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子连忙说：“好了、好了”！猴王听了哈哈大笑。

同学们，你知道猴王为什么笑吗？

四、小结。

这节课你都学到了那些知识？说一说。

（1）被除数不变，商随着除数怎样变化？

（2）除数不变，商随着被除数怎样变化？

（3）商不变呢？

五、拓展。

（1）（2400○□ ） ÷（80○□）

1、要使商不变，可以怎么填？

2、要使商乘2，可以怎么填？

3、要使商除以2，可以怎么填？

六、布置作业。

做完第一组题时，强调：用以前学过的什么规律计算？

板

书

设

计

商的变化规律

（1）被除数不变：

除数扩大几倍，商就缩小几倍

  除数缩小几倍，商就扩大几倍

（2）除数不变:

  被除数扩大几倍，商就扩大几倍

  被除数缩小几倍，商就缩小几倍

（3）商不变:

  被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

教后反思