首先说演绎法.概念:把在整体当中成立的理论,应用到部分中去.
打个比方:
鱼在水里呼吸,金鱼是鱼,所以金鱼也在水里呼吸.
"鱼在水里呼吸"这是"整体成立的理论","金鱼是鱼,也在水里呼吸"这就是"应用到部分".
这就使演绎性的思考方法.
我们用数学题目来进行理解,比如:n边形内角和为(n-2)×180,那么5边形的内角和为(5-2)×180=540°。
通过这个例子我们发现“n边形内角和为(n-2)×180”这是整体成立的理论,“5边形的内角和为(5-2)×180=540°”这是应用到部分。也就是你们老师平时在授课中提到的由一般到特殊。
下面说一下归纳法。
归纳法和演绎法刚好反着,即把在部分中使用的理论,推及到整体中去。
打个比方:
金鱼在水里呼吸,鲤鱼在水里呼吸,金枪鱼在水里呼吸......,因此我们可以得到:鱼都在水里呼吸。
“金鱼在水里呼吸,鲤鱼在水里呼吸,金枪鱼在水里呼吸......”这是部分中的理论,“鱼在水里呼吸”这是整体理论。
这就是归纳。我们再举个数学题目来认识一下:为什么在圆中,同弧所对的圆周角是圆心角的一半?
这是我们数学课本上的一个定理的证明,大体过程如下:
情况1:如图1,当圆心O在∠BAC的一边上时,即A、O、B在同一直线上时:
情况2:如图2,,当圆心O在∠BAC的内部时:连接AO,并延长AO交⊙O于D
情况3:如图3,当圆心O在∠BAC的外部时:连接AO,并延长AO交⊙O于D
通过上述三种情况的证明,最后总结出了所要求解的结论。这就是完全归纳法。也是老师平时说的由特殊到一般。
以上这两种思想方法,在我们平时的知识的给出,或者是解题的理解上都起到了“经济基础决定上层建筑”的重要决定作用。