小学数学教学中存在着“脆弱知识”的现象，学生看似掌握了学习知识，做一些基本题也没有问题，但问题稍一变化或者要说理，就无从入手。“脆弱知识”形成的原因，主要是学生经历的是浅层学习，学生只是记住了知识，没有真正理解知识，也就不会灵活应用知识。只有推动学生进行深度学习，促进学生知识的内化和结构化，实现知识的灵活迁移应用，才能减少“脆弱知识”现象，而教学设计就是教学中“深度学习”发生的基础。好的教学设计是为了“促进学生的学习更真实、更深入地发生”，通过精心设计“学的活动”，引导每一位学生投入到学习活动中，深度思考、积极表达，为学生的真实学习发生提供可能，从而使学生取得良好的学习效果。通过精心设计“导的过程”，可使教师更好地把握环节目标，把握学与导的思路，更具针对性地导学，也能更自如地处理课堂生成，从而实现深度学习，促进学生知识的掌握、经验的积累、思维的发展、能力的增长、情智的生长。
一、研读：厘清深度学习点
深度学习有效发生的关键是教学要在深度学习点上着力，也就是教学要着力于学习的重点和难点。因此，好的深度学习教学设计首先要厘清深度学习点，通过研读教材、研读学情，研清学习内容的本质和学生的学情，在此基础上，锚定深度学习点进行学导过程的设计。1.多维度读懂教材教材是“教什么、学什么”的重要载体，读懂教材是深度学习教学设计与实施的前提。教师要从多个维度研读教材。首先，“通读性”研读教材，体会教材安排的情境内涵与作用，体会教材设计的基本意图，也就是初步把握教材编排的基本内容及教学顺序。其次，“联系性”研读教材。联系单元学习内容的前后逻辑、联系课程标准的要求等整体研读教材，理解概念的内涵与外延，理清相关知识之间的联系，把握学习内容的知识本质，把握教学的重点和难点。最后，“换个角度”研读教材。比如，从学生的角度读教材，思考哪些内容是学生通过自学就能读懂的，哪些内容是学生研读教材后理解有困难的，需要教师进行针对性教学。这样通过多个角度研读教材，厘清教材内容的深度学习点，从而确定学习目标，确定“教什么、学什么”的核心和重点。2.多方式研读学情读懂学情就是要确定学生的学习基础和学习困难等，是厘清深度学习点的关键。美国教育心理学家奥苏伯尔说过：“影响学生的最重要的因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。”〔1〕读懂学生的学习基础，把握学生的学习起点，顺应学生的学习需要，是学与导设计的前提。研读学情可以采用多种方式，如通过学情调查，了解学生已有的认知基础和认知经验；通过问卷前测，了解学生已经知道了什么；通过学生访谈，了解学生有没有与知识相关的生活经验，这些生活经验对学生的学习起怎样的作用，怎样的情境能吸引学生；通过查阅研究文献、作业批改获得的数据和信息、教师积累的教学经验等，了解把握学习难点、学生的易错点、学习困惑等。通过多种方式收集数据和对相关信息的分析，把对学生学习情况的主观判断、模糊判断转变为比较客观和精确的判断，从而使教学设计更具针对性。3.追问式确定深度学习点在读懂教材、把握学情的基础上，教师要抓住核心概念、核心知识和学生学习困难点等，通过进一步思辨，想明白、研清楚这节课到底“学什么”，把握住学习内容的数学本质，从而确定深度学习点。教师可以采用“自我提问”的方式追问自己，自己能把问题回答清楚了，说明这节课真想清楚了。如北师大版教材四（下）“三角形认识”单元的学习内容“三角形三边关系”一课的教学设计，教师可以先追问自己：“三角形三边关系”学习内容的核心是什么？如何帮助学生理解“三角形三边关系”？学习“三角形三边关系”有什么困难？如何解决“是否存在两边的和等于第三条边的三角形”的学习困惑？通过教材研读、学情研究和追问式思考，可以确定这节课的深度学习点，即“通过量、画等数学活动，发现并举例验证三角形任意两边的和大于第三边”。在进行教学设计时，厘清和确定深度学习点，可以使教学设计更具针对性，促使课堂教学在关键处“用力”，促进真实学习发生以及学生对概念的深刻理解和知识的迁移应用，真正实现“深度学习”。
二、选择：确定学教方式与路径
学生积极而有深度地参与学习，是深度学习有效发生的基本前提。因此，学教方式与学导路径的设计是教学设计的关键。教师必须改变“讲授+听讲+记忆+操练”的学教方式设计，根据学习内容的特点、学生的学习特征等设计适合的学教方式，确定相应的学导路径，促使学生真正参与到学习中。1.选择适合的学教方式在小学数学教学中，不同的学习内容有不同的特点。如从数学知识属性来说，有数学概念、规则、命题、解决问题等；从学习领域来说，有数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践等。从学生的特点来说，学习者具有差异性，因此，不同的内容、不同的课型、不同的年段就需要有不同学教方式，如可采用“问题导学”“预学分享”“做中学”“混合式学习”“游戏化学习”等多样的学教方式。为了使教学更符合学生的学习需求，教师要研究不同学教方式的特征、教学策略等，在进行深度学习教学设计时，教师可以根据学生的学情、学习内容的特点等选择适合的学教方式。如部分需要探索理解的概念、发现规律内容的学习、解决问题内容的学习等，都可以选择“问题导学”的学教方式，也就是在教学设计时设计若干个问题，引导学生探索和发现，促进学生真实而有深度的学习的发生。2.确定合理的学导路径根据学习内容选择相应的学教方式后，需要确定学导路径，也就是确定教学的展开过程，思考先学什么，再学什么，教学如何步步推进。清晰的学导路径是好的教学设计的关键，也是教师在课堂中有效组织学生学习的关键。设计学导路径的关键是顺应学生的认知特征，促进学生探索新知的过程有效展开。如“三角形三边关系”一课的教学设计，可以采用“问题导学”的学教方式，选择直接研究图形特征的“顺向探究”的学习路径。具体学导路径为：（1）原型启发。激活学生的生活经验，借助常见的“直的路近”生活经验，启发学生的思维，并提出数学问题。（2）感知发现。通过量边长、写算式、想特点等方法，初步感知和发现三角形三边的关系。（3）例证归纳。展开“画、量、算”的探索活动，结合例证深度思辨讨论（包括大量正例和尝试寻找反例），探索发现“三角形任意两边的和大于第三边”，得出结论。（4）应用结论。给出五组数据，判断三条线段能否围成三角形，巩固和深化理解，体会“较短的两条线段大于第三条线段，三条线段就能围成三角形”。（5）拓展深化。通过“剪纸条”的挑战性任务，深化学生对三角形三边关系的理解。这样的学导路径设计有利于学生学习的层层推进，理解把握“三角形三边关系”的内涵，并能促使学生迁移新知识解决新问题，真正实现知识的“通透”。确定了学教方式和学导路径，就确定了深度学习教学设计的框架，有了教学的基本“蓝图”。需要注意的是，在设计学导路径时，教师要尽可能考虑到学习过程中生成的各种情况，并根据不同的情况预设学导路径的调整和变化方案，构建“多通道”的学导路径，以适应课堂的多样化生成，通过不同的路径设计实现深度学习。
三、预设：设计任务导引学习
小学数学教学的过程由一个个教学活动组成，深度学习的有效发生取决于课堂中教学活动的深度，也就是教学活动是否有针对性，学生能否深度“卷入”学习活动，从而产生深度思考、深度互动、深度对话、深度理解，这些才是深度学习是否真正发生的关键标志。1.重视学习材料的选择材料引起活动，材料引发学习。学习材料是组织教学过程的基本载体，是学生感受数学与生活的联系、体验数学价值的重要资源。材料的选择也是深度学习有效发生的关键要素。学习材料包括主题情境、数学习题、教与学的操作材料等。在教学中，选择不同的学习材料或对相同材料进行不同组织，学生经历的学习过程就截然不同。选择学习材料时，教师首先要研读教材中设计的学习材料，用好、用活教材中的学习材料。同时，教师还要做有心人，收集各类情境中的素材作为学习材料，使学习材料具有丰富的现实背景，更有利于学习更真实、更深入地展开。需要注意的是，在提高学习材料的趣味性、现实性的同时，教师一定要把握学习材料的“数学味”，即学习材料中蕴含的数学本质才是选择学习材料的关键要素。2.重视学习任务的设计任务驱动学习，高认知水平学习任务能导引学生展开理解、应用、分析、推理、综合、评价、创造等高层次认知活动，激发学生的思维投入，促进学习目标的实现。深度思考是深度学习发生的重要标志，设计学习任务既要关注让学生“做什么”，更要关注让学生“想什么”，就是要在“做任务”的过程中驱动学生积极思考，形成自己的观点或独特的见解。也就是说，通过学习任务驱动高层次认知活动，“寻求的不是背诵已学内容，而希望学习者能用自己的话予以阐述，给出理由证明自己的答案，引用文本支持自己的立场，展示自己的成果或解决方案等”〔2〕。教师要重视学习任务的设计，如在“三角形三边关系”一课的学习中，学生通过第一个学习活动，初步发现“三角形任意两边的和大于第三边”的特征。接着教师设计呈现第二个学习任务，通过任务导引学生经历“验证猜想、得出结论”的探究过程。在学习任务的驱动下，全体学生投入到学习中，进而深度“卷入”数学探究过程，并逐步走向深度学习。3.重视学习反馈的预设学习反馈能帮助学生及时了解学习成效，促进学生间的互动交流，是提升课堂效果的重要方式。在通过学习任务导引学生“卷入”学习的同时，教师还要注意学习反馈的预设，包括反馈的内容、反馈的形式、反馈的时机、反馈的顺序等，收集和利用学生的探究材料、学习作品，组织分享展示和深度讨论，想方设法呈现学生的思维过程，促进学生的思维对质和思维碰撞，教师适时介入指导，促进学生逐步达成共识和深刻的理解。因此，在教学设计时，教师要特别重视对学习材料、学习任务、学习反馈的设计，根据学习目标选择合适的学习材料，设计出好情境、好问题、好任务、好习题，导引学生的学习，组织学习反馈和深度讨论，促进深度学习的发生，使学生实现真正的理解。通过学习任务的设计和驱动，引导学生研数学、做数学，促进学生深度思考，实现深度理解，即“只要他们能够用自己的话解释，或拓展建构的意义和技能，进一步加深相关的事实、数据、故事、任务和事件的理解，就能证明他们已经真正获得理解”〔2〕，从而真正实现深度学习。
四、呈现：写好学导新教案
教案是教学设计的呈现形式，是学与导的重要蓝本。在完成厘清深度学习点、确定学教方式和学导路径、预设学习材料和学习任务后，教学设计要通过学导新教案的方式呈现出来。促进深度学习发生的学导新教案与传统教案要有所不同，应突出学习内容分析与学教方式选择、学习任务设计的阐述以及学导活动的过程。也就是说，学导新教案应着力于“学”与“导”关键过程的阐述，有利于教师根据教学设计组织促进深度学习的教学过程。具体在撰写学导新教案时，除了基本的学习内容分析、学习目标、课前准备等内容外，学导过程的撰写要有可操作性、过程清晰、适度开放，不要把复杂的教学过程简约成了“师问生答式”的“教案剧”。如可以有两种撰写的格式：第一种是“活动任务或问题+活动过程与反馈交流要点”的方式，并预设一些课堂生成的处理，形成具有开放性的教学预案；第二种是写成表格式，表格中重点突出撰写“学习内容分析与学教方式选择、学习任务与要点、学导活动与过程”等。促进深度学习有效发生的小学数学教学设计，关键源自教师对深度学习特征的把握、对学习内容本质的理解、对学生学情的研究，源自教师“研读、定标、择法、立序、选材、预设”等方面的教学设计能力。教师教学设计能力的提升需要持久的研修，需要学习于漪老师的“三次备课、两次反思”的方法和精神，不断研修、琢磨、反思，不断提升自己的教学设计能力。
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