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宁夏教育厅教研室中学数学教研员、基础研究部主任葛建华同志承担的全国教育科学“十二五”规划课题“提高中学数学课堂教学质量策略研究”（课题编号：FHB130491），课题组主要成员：王会宁、施巍、董建德、马秀萍、高连强、马睿、周国荣、蔡凤琴、雷立银、秦晓旭、赵永宁。
“提高中学数学课堂教学质量策略研究”
研 究 总 报 告
〔摘要〕：
课题组在三年的研究过程中，重视课题统领作用，以课题研究为抓手，充分利用四级教研网络的平台作用，聚焦课堂，关注课堂主阵地的热点问题，创新课堂观察、课堂评价和课堂变革的研究方法，征集并确定了46个子课题，覆盖了全区5大市23个县区的500多名中学数学教研员和一线骨干教师。课题组利用自治区中小学教师继续教育三级培训的平台，加强课题的过程管理，有效地发挥课题指导和服务作用，四级教科研队伍联动，在专业队伍引领下，使课题研究常态化，常规工作专业化，共同在课堂主阵地上发力，逐步明晰了影响中学数学课堂教学质量的诸多因素，结合新课标的要求和数学学科核心素养的精神，从不同层面认识问题，采用“实践—反思—再实践—再反思”的研究思路，总结和提炼提高中学数学课堂质量的策略，课题研究产生了广泛而深远的意义。中学数学课堂教学面貌明显改观，随着师生数学素养的逐步提高，这一工具性学科在教师专业发展和其它学科的学习和研究中，越来越发挥出基础性作用。三年中，46个子课题顺利结题，并有22个子课题获得自治区教育科研成果评审一等奖，我区教师在全国中学数学青年教师优秀课大赛中成绩有了突破性成果，教育部“一师一优课”成绩显著，在引领教师向研究型教师发展的过程中作用巨大，一批数学教师成为深化新课程改革的排头兵，成为校本教研的中坚力量。四级教研队伍联动，教科研工作模式的创新都是我们课题研究中探索的有益途径。
〔关键词〕：数学课堂 质量 策略研究
一、问题的提出
1、落实国务院关于基础教育改革与发展的决定的时代需要
《国务院关于基础教育改革与发展的决定》（以下简称决定）中指出：继续重视基础知识、基本技能的教学并关注情感、态度的培养；充分利用各种课程资源，培养学生收集、处理和利用信息的能力；开展研究性学习，培养学生提出问题、研究问题、解决问题的能力；鼓励合作学习，促进学生之间相互交流、共同发展，促进师生教学相长。决定还明确要求：广大教师要积极参加教学实验和教育科研，教研机构要充分发挥教学研究、指导和服务等作用。决定进一步要求：继续减轻中小学生过重的课业负担，尊重学生人格，遵循学生身心发展规律，保证中小学生身心健康成长。要加强教学管理，改进教学方法，提高教学质量。
作为基础教育的纲领性文件，不仅对课堂教学提出明确的要求，对教师专业发展的内容和方向做了指示，而且对教科研部门和教学管理部门也做了明确要求。数学科一直是基础教育中基础性、工具性、科学性最突出的学科，所有基础教育的教学探索或改革，数学学科都没有缺席，并且扎实地活跃在前沿阵地。所以，研究学校教学主阵地，提高课堂教学质量，我们义不容辞。
2、落实宁夏中长期教育改革和发展规划纲要的需要
《宁夏中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》中指出：坚持以学生为主体，以教师为主导，尊重教育规律和学生身心成长规律，全面推进素质教育，着力提高教育水平和人才培养质量。确立以全面提高质量为核心的教育发展观，着力推进教育发展从注重外延扩张向注重内涵提升、从注重硬件建设向注重软件建设、从“学有所教”向“学有优教”转变。
要实现这几个转变，充分发挥教师的专业引领作用，发挥在课程建设、课程开发、课程实践及课程评价中教师不可替代的作用，开展本课题的研究意义重大。
3、中学数学课程改革及新课程标准实践的迫切需要
根据课程改革的要求及课程标准的理念而编制的各类版本的新教材留给教师的空间很大，不少教师对教学要求的定位、对教学内容的深广度的把握，以及在课堂中有效地落实好三维教学目标还存在着许多困惑，在课堂中实现新课程目标很是茫然，这些仅仅从教师主观的角度，都严重影响了课堂教学的质量。
新课程标准提出的人人获得良好的数学素养、不同的人在数学上获得不同的进步的目标与数学专业教师的数学素养还有较大差距。实现新课程目标需要我们扎实研究和实践。
进行《提高中学数学课堂教学质量策略研究》课题的研究是我们专业队伍的理性选择。
4、中学数学课堂教学的现实需要
课堂教学中的低效与无效情形仍广泛存在。在课堂教学中，教师讲的多，包办代替普遍存在；“满堂灌”或“满堂问”（填空式问答，懂的要问、不懂的不问）；题海战术充斥着课堂；形式化的探究代替讲解，探究中过多帮、扶，使学生缺乏应有的自主性，大部分学生仍处于被动接受的地位，思考力水平明显下降；不少老师对一些主要课型的教学策略和教学模式还停留在原有教学理念和教学要求的层面上。理念与实践之间的巨大差距，提醒我们需要理性的思考和探求影响课堂教学质量的策略。
近年来，风起云涌的各种教学模式带给我们启迪和思考的同时，也挑战着我们的质量观、人才观和教学的评价模式，不在潮流中迷失，不在岗位上困惑，就需要我们不断地学习、反思、研究和实践。
《宁夏中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》确立以全面提高质量为核心的教育发展观，着力推进教育发展从注重外延扩张向注重内涵提升、从注重硬件建设向注重软件建设、从“学有所教”向“学有优教”转变。
什么是教育发展的内涵提升？什么是软件建设？什么是“学有优教”？
专业队伍往往淡化专业的理解，因为缺少了专业的理解，行动上多了懒惰和随意。当我们看到《中小学课堂就决定了一个民族的优秀》的撰文时，教育人应该猛醒，并行动起来深刻地反思，扎实地实践。
因此，开展“提高中学数学课堂教学质量的策略研究”势必成为现阶段每一位中学数学教师共同面临的课题。
二、课题研究的意义及价值
1.课题的意义
提高中学数学课堂教学的质量是所有教育工作者孜孜以求的工作目标和方向。无论是学校管理还是校本教研，无一不是通过提高课堂教学质量追求教学质量的提高。在完成新课程的三维目标的突践中，课堂教学的质量又有了新的内容，我们必须以新的质量观和人才观为指导，正确处理掌握“四基”与自主建构的关系，避免应试教育的种种弊端，从根本上把传统课堂教学沉闷的“呈现——接受”模式变为生动的“引导——发现”模式，“在引导下发现”和“ 在发现中引导”，形成“四能”，充分展现课堂教学动态生成性的格局，焕发出蓬蓬勃勃、生生不息的生命活力，完成个体的精神需要，让数学教学变成认知、交流、审美、思维发展的和谐和统一的过程。
“在引导下发现”和“在发现中引导”、“在引领中积累和提升”对教师的角色要求标准更高。多年的教学改革和教学实验对多样化教学模式的探讨日趋活跃。教学模式既是教学理论的具体化，又是教学经验的一种系统概括。模式的简略性对于初上讲台的年轻教师和文化教育相对落后地区的广大教师有着参考价值和借鉴意义，但对于十分微妙和多样化的教学条件和千差万别的教学情境，教学模式有着天然的局限性。要超越这种局限性，只有靠教学艺术。教学艺术是凝聚、融汇了教育机智在内的针对具体教学情境对教学模式的创造性的运用，是教师高度驾驭纷繁复杂的教学“变数”的能力的综合体现。如果说，教学研究者可以为教师提供有实践价值的教学模式的话，教学艺术就只能是教师自主性的创造的成果。只有提高教师专业化水平，才能形成教师教学艺术。富有个性化艺术的教学才能实现数学课堂教学质量的提高。
本课题的研究要使教师既是教学模式的研究者，又要成为教学艺术成果的拥有者和享受者。
本课题试图从宁夏数学教育的实际出发，寻求数学教学有效教学的策略，寻求促进教师专业发展的机制和策略，建立适合本地本校的数学课堂教学的好模式和评价标准。
2.研究价值
本课题的研究，可以从理论层面上深入研究学科特色的含义，便于一线教师准确把握学科本位特征，以更有利于用好教材，发挥自己的优势，积极探索提高课堂教学质量的教学行动。同时，转变教师的思考角度。在给教师减轻教学压力、给学生减轻课业负担的情况下，提高教师的教学效率，提高学生的学习效率。在实践方面，本课题的研究，能够极大的调动教师研究的积极性和主动性，把常态教学研究统一并规范到课堂质量研究上来，是教学方式方法的一次有较大意义的变革，充分挖掘体现学科本质特点的教学资源，充分发挥师生的互动作用。促进师生和谐发展，最终达到课堂教学质量和效益的最大化。
3、研究目标
（1）.通过本课题的研究，探究提高中学数学课堂教学质量的基本策略，努力建构客观、具体、符合我区实际的中学数学课堂教学的评价标准及中学数学教研组工作指导意见。
（2）.通过本课题的研究，探索出有效的中学数学课堂教学组织形式，形成我区中学数学课堂教学的课型及其基本结构规范，并在此基础上形成有效课堂教学模式。
（3）.通过本课题的研究，探索出适合我区中学数学学科校本研修的内容和方式，提高校本教研的实效性。
（4）.通过本课题的研究，加强同伴互助，推广教科研方法，提高教师反思能力，提高教师教学设计、评价、课堂调控、信息技术应用等专业水平。培养数学教师教科研团队。
三、核心概念及研究假设和拟创新点
1、核心概念
课堂教学
我国中小学教育活动的基本组织形式，作为教学方式在我国已有近百年的历史。课堂教学中蕴含着巨大的潜能和活力。对教师而言，它不只是为学生成才所作的付出，也不是别人交待任务的完成，它还是自己生命价值和自身发展的体现；对学生而言，课堂教学是其学校生活的基本构成部分，它的质量直接影响学生当前及今后的全面发展和健康成长。
课堂教学质量
是学校教育的基本组织形式所取得的效益，是指课堂教学工作的优劣程度。
教学策略
教与学的计策和谋略。主要是为了达到教育的目的、任务，根据教学内容的特点和学生的特点，选择或研究制订的对策和方略。既在科学的教育理论、教育思想指导下，为了实现课堂教学目标和适应学生的认知需要而选择的有效教学行为，它包括课前方案预设、教学目标的制订、教学内容的组织、教学方法的选择、教学程序的确定等因素。
2.研究假设
本课题是在借鉴已有理论实践经验的基础上进行的重在实践的策略研究，我们将从以下几个方面进行理论探讨：
（1）师生课前准备对课堂教学质量的直接影响，以及教师的准备对学生品质的影响，教师课前准备的价值意义。
（2）课堂教学的媒体应用及教学资源的有效利用如何为教学质量服务。
（3）教师课堂引导调控、评价技术对提高课堂教学质量的促进作用。
（4）现代技术帮助教师认识课堂、改变行动，充分发挥自我反思、同伴互助作用，促进教师专业的成长。
（5）关注学生的学习习惯，有机地利用自主、合作、探究等学习方法，充分挖掘课堂的潜力与活力，为课堂教学质量和效益服务。
（6）实现从高效课堂的设计与操作走向教师与学生数学的高效学习。
3.拟创新点
（1）通过深入全面的实践，深刻地进行课堂教学反思并进行再实践、再反思；科学地认识中学数学课堂教学的现状，科学地认识教师的教学行为；掌握课堂观察的方法，运用课堂调控的技术，有效地利用现代教育理论和现代教育技术，优化课堂结构；根据不同领域和年龄特点进行课前准备，实施有效的课堂调控，大大提高课堂教学的质量。
（2）深化课堂教学“小专题”研究活动。突出校本教研的针对性，突破校本教研的实效，创新校本教研的内容、方法和手段，促进教师专业化发展。
（3）正确运用课堂观察方法进行教育科学研究，用现代教育技术解决课堂观察和课堂评价的难题，实现课堂教学的最大效益。
四、理论基础及相关研究现状
1、课题研究的理论基础
（1）、新课程理念
新课程理念要求把学生和教师的发展作为教学的出发点。因此，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验及生活经验的基础上，教学活动的素材应有利于激发学生的学习积极性，有效的数学教学活动必须通过有效的教学方式和学习方式来实现，教师是教学活动的组织者、引导者和合作者，学生在教学活动中真正成为数学学习的主人，数学教学是数学活动的过程，数学课堂是学习者自主学习、探究学习、合作学习的和谐统一。
（2）、建构主义理论
建构主义理论认为学习数学是主体对数学知识的认识过程，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿、练习等被动的吸收过程，而应是在教师指导下依赖于已有的认知结构而进行的主动建构学习的过程。
（3）、行动学习理论
行动学习理论认为人在实际行动中，会产生实际的体验，通过对这些体验进行系统的反思，可以形成抽象的概念和原理，形成高于具体体验的理论上的认识。行动学习理论为数学教学活动的设计提供了有力的支撑，也是数学学习中学习金字塔理论的又一次应用。
（4）、主体教育理论
主体教育理论，不仅强调了人的主体发展性，而且具体指出了人在发展中的自主性、能动性、创造性及好奇心和探究欲，科学地说明了影响和促进人的主体性发展的因素与条件。为“以知怡情”的数学教学提供了依据。
（5）、多元智能理论
八十年代，美国著名发展心理学家、哈佛大学教授霍华德·加德纳博士提出多元智能理论，二十多年来该理论已经广泛应用于欧美国家和亚洲许多国家的幼儿教育上，并且获得了极大的成功。霍华德·加德纳博士指出，人类的智能是多元化而非单一的，主要是由语言智能、数学逻辑智能、空间智能、身体运动智能、音乐智能、人际智能、自我认知智能、自然认知智能，应该进行全面教育，开发每个人身上的智能，最大限度地挖掘人的潜能。真正实现不同的人获得不同的数学教育。
（6）、有效教学理论
该理论源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动。有效教学理论的核心是教学的效益。“有效教学” 关注学生的进步或发展；关注教学效益，要求教师有时间与效益的观念；需要教师有一种反思的意识，要求每一位教师不断反思自己的日常教学行为；有效教学也是一套策略，有效教学需要教师掌握有关的策略性知识，以便于自己面对具体的情景作出决策。
2、国内外的研究现状
（1）.国内方面
通过近年来有关资料的检索发现，国内教育工作者对课堂教学质量的研究在理论和实践上都取得了一些有价值的研究成果。我国对课堂教学质量的研究受两种结构理论的影响，在近百年的发展中，在实践中形成了较稳定的传统模式。尤其是近年来，随着教学改革的开展，课堂教学有了不少新的组织形式，开始注重师生在课堂上的积极参与、互动和创造。学习和考察近年来我国教育人对课堂教学的研究成果都有很好的借鉴意义，对课堂教学质量的探索和实践刚刚开始。
国内诸多教学的模式，都集中在以学习者为中心，以学习方式的转变，促进学习效益的提高，都为我们的研究提供了可贵的借鉴。
（2）.国外方面
研究课堂教学离不开对课堂教学结构和基本要素的研究。一堂课的结构是否优化，直接关系到课堂教学质量的高低。然而，人们对课堂教学结构的研究还是很不充分。教育学之父赫尔巴特的“四段论”和前苏联教育家凯洛夫的“五环节”，对我国学校教育教学影响较深。赫尔巴特把学生学习的内部心理过程“明了——联合——概括——应用”视为教学过程的四个阶段。凯洛夫则以教师的施教程序“组织教学——复习旧课——讲授新课——巩固新知识——布置作业”五个环节取代教学过程。这两种结构模式都忽视了课堂教学是一个由相互作用、相互依赖的若干个要素组成的有确定功能的有机整体，远远不能适应现代教育教学的需要。在20世纪80年代以后，西方课堂教学有效性的研究比较活跃，而且诞生了新的研究成果，如美国加里•D鲍里奇著《有效教学方法》，佩尔•蒂埃著《成功教学的策略—有效的教学实习指南》等。这些研究的注意力扩展到了整个课堂教学活动，而不是单一的教师因素，研究表明，每个学生都参与教学活动是实施有效教学的前提。由此我们推想，在教学资源相对缺乏的西部地区，进行这一研究，探索和推广适合我区提高中学数学课堂教学质量的策略研究是一个崭新的课题。
五、课题研究过程述描
（一）、深入调研，摸清问题，制定研究对策
本课题组的核心成员主要是各地市、县区的数学教研员，教研员长期工作在一线，用大量的时间深入课堂，用具有普遍性的数据，掌握了数学课堂的现状，教研员又有对新课程标准理解的优势，并长期帮助一线教师理解和把握课程标准的要求，使教师的观念和行动相一致。长期的调研告诉我们，课堂这个“冻土层”或“板结层”存在的问题是明显的，其中，有教育评价的问题，更有课堂最活跃的因素——教师的问题。问题明显，但对问题的认识和剖析存在很大差异。没有明确而且能影响行为改变的认识，依然是肤浅的。
提出这样一个带有普遍性问题的课题，并考虑不同的教学环境影响数学课堂质量的诸多因素，在不同的队伍结构中有不同的面临问题，制定了课题统领，子课题支持，关注不同方面，集中精力和时间研究、实践的思路。
1、2013年年底，开始计划申报国家教育规划课题。课题组核心成员集中梳理数学课堂教学质量方面的问题，对照新课标要求剖析问题的根源，充分酝酿课题、严密地推敲和论证课题、根据实际情况设计课题、严谨地申报课题。课题被确定后，立即在全区广泛征集子课题，开展中学数学课堂教学质量大讨论，全区四级教研网络形成了课题研究的有力组织保障。不到两个月，涉及初中、高中数学课堂的近一百个子课题申报研究。经过专家评审，考虑地域的代表性和指向总课题核心因素的相关性，确定了46个立项子课题。
2、子课题申报、修订、完善的过程既是课题研究的过程又是培训的过程。2014年3月到6月，我们明确了研究方向，完善了研究方案，制定了研究策略，并请专家参与，进行开题论证。一是利用宁夏教研网课题研究专栏及时交流课题研究动态，交换关于课题研究中关于方法和内容的不同意见；利用《学习周报》发布教师研究成果；二是根据指导和调整意见完善子课题研究实施方案，总课题、子课题一并开题论证；三是形成以课题研究为抓手的工作机制，除了上报子课题研究方案、学期课题研究小结外，出台了落实课题研究调研指导计划；四是协调立项子课题直接参与第四届宁夏教育科研课题计划，并直接参与课题研究活动的结题和评奖；五是进行子课题研究的年会和集中交流、指导；六是进行子课题的结题和评奖。我们能清楚地看到46个子课题从最初的方案到阶段性小结发生的变化，同行的是一线教师认识的不断变化和对问题研究的不断深入。2014年5月开题论证会成了《提高中学数学课堂教学质量策略研究》及46个子课题研究的集结号，专家的参与切实地肯定了研究方向，推进了课题研究的整体认识。我们坚持做实过程，研训一体，课题研究中有了实质性的收获。
3、课题研究成了每年的全区教研员工作会的重要内容。课题研究是我们工作的抓手，我们以课题研究为抓手，实现课题研究常态化，常态工作专业化。
（二）、集中优势力量，形成学科联动，从不同层面诊断课堂，查找症结，从教学行为的根源上触动教师的专业认识。
我们工作的主场在课堂，我们研究的主要对象是课堂，我们所有工作的目标都指向课堂。我们经历了多次课程改革，也尝试了多种课堂变革的风雨，没有一次不是为了课堂质量，但是中学数学课堂的现状依然不容乐观。我们在十几年的新课程改革中，实施了长期的中小学课堂质量工程，并进行了人人过关的达标课验收，经历了课堂教学有效性的讨论，经历了高效课堂的建设实践，提高中学数学课堂教学质量策略研究依然是任重道远。
1、以讲授为主的课堂依然普遍。讲授作为一般的教学形式，已经固化成传道授业解惑的单一形式，在信息渠道多样、信息高速公路发达的今天，这种单一形式已经滞后于信息传播的途径和速度。从建构主义理论的角度看，这种单向传递或单向灌输的形式，与科学的认知规律是相悖的，也就严重影响了新课程目标中学习方式的培养和转变，同时，也就很难实现创新精神和实践能力的培养。再剖析教师自身，仅仅是为了完成自己的任务，忽视受教育者这个生命个体，机械地重复僵化的知识和信息，了却自己闭门造车的计划而已。
数学课程历来都是耗时费力，数学课程又承担着思维训练的重要任务，教学方式直接影响学习方式，学习方式直接影响人才规格。我们从大量的数学课堂中做统计，中学数学课堂仍然有80％以上是教师喋喋不休的教授课或者是教师辛辛苦苦的讲题课，年级越高这个比例越大。虽然有了现代媒介，但是，单向灌输的实质没有改变。学习方式的变革是新课程改革的重要目标之一，新课标中也明确指出：教学活动是师生积极参与，交往互动，共同发展的过程。绝大部分课堂依然是单边传输，单向接受，教与学还是脱离，因此，存在数学课堂教学效率低下的严重问题。
2、教师包办代替的课堂破坏了教学相长的生态环境，使“以知怡情”的工具学科变得枯燥乏味，数学课堂的效益低劣。课堂教学经历了“满堂灌”和“满堂问”之后，又是形式化的“满堂动”，思维训练的场所一直是名不副实。课堂教学是学校教育的重要组织形式，课堂是师生共生共荣的交往场所，交往的基础是平等，共同生长的条件是信任。但这一切，都被教师的包办代替取代。教师忽视生命的灵动，忽视受教育者的身心成长，强调自己个人的主观和先知先觉的预设，追求个人任务的完成，结果使本来枯燥的符号语言，成了学科学习的障碍，本来对未知世界的好奇心在教师的说教中出现了退化，得不到训练的思维出现了萎缩，数学课实在是了无兴趣。
3、专业教师专业技术的水平严重影响了数学课堂的设计、调控、评价和目标达成，影响了数学课堂教学质量的大面积提高。
一是数学教师缺乏对教学的理解，造成教学设计上的低效。教学设计的低效决定了课堂的低效。理解数学教学，首先是在对数学课程标准准确解读的基础上对课程教材的理解。课程标准作为学科教学的大纲，是课程内容及要求的顶层设计，是教学行动的纲领。银川市在2014年以来，每年进行中学专业教师专业知识的测试，每年都涉及数学课程标准的常识性内容，课程标准常识知晓率不到30％。每年的年度考核对专业教师的教学设计抽查中，仅仅教学目标设计的表述专业性和准确性依然不足30％。能理解和表述清楚数学课程四级结果目标的专业教师不到四分之一。解读课程标准成为教师进行有效教学设计的最大障碍。不知晓课程标准也就谈不上理解教学。
数学课程有别于其它常识性课程，它传承的重要数学思想和方法是解决问题和思维能力的核心，学科的系统性和严谨性对知识建构的过程有特殊的要求，而这个过程就蕴藏在教学之中，只是单一的传递，机械地重复训练，就像当今流行的学习金字塔理论：靠讲授24小时后的记忆留存只有5％。违背认知规律的教学效率实在是极其低下的。
二是教师对教材的理解和把握不够，贯彻课程任务有难度。教材作为承载课程的素材，仅仅是个例子，但教师冲不破教材的窠臼，教条、机械、僵化地处理教材，不能很好地发挥教师这个重要的课程建设者的作用，使课程目标落空。经过多年的一线调查，能够准确理解新教材的专业数学教师只有50％左右。这种比例也严重地影响了中学数学课堂教学的质量。这也是我们一直锲而不舍工作的内容。
三是对学情的研究不够，教不得法，学而无获。信息发达，社会转型，就业成新态势，都严重地影响了教育教学的环境，这是我们不断面临的问题。受教育者的性格兴趣、注意力保持、家庭环境、已有的知识经验、学习习惯、交往智能、动手能力、自控能力等等都直接影响教学的效果，也是教师专业的新课题。大部分教师在教学设计时很少研究学情，实施中有缺乏调控的经验和能力，久而久之，教与学不能作用于教学目标，不能形成教与学的合力，低效变成了枯燥。枯燥演化成厌烦，造成学业的整体下滑。
四是教师对媒体选择和应用能力不能满足教学的需求，影响了数学教学的质量。信息高度发达，媒介技术日新月异，新生代对信息的感知能力也发生了很大变化，这就为教学媒介技术提出了新要求。根据学习者的思维特点选择恰当的媒介技术成了专业教师必备的能力。据初步统计，能恰当选择和得心应手地使用现代媒体的专业教师还是不足三分之一。媒体工具的运用也成了影响课堂教学质量的硬指标。
五是作为专业教师除了主体知识以外，掌握面向学科教学的知识不够，影响了教师的专业发展，同时也影响了教学质量的提高。比如，教师设计问题的能力、提出问题的时机及问题回收评价的知识；课堂调控、课堂评价的知识能力；作业设计、作业评价及学科检测、学业统计分析的知识和能力；不同年龄认知规律的把我和应用知识；开发课程、开发智力因素与非智力因素的知识；与学习者交流及自省智能等等知识和经验都直接影响着教学的质量。教师专业化发展提倡了很多年，但收效不大。师范院校的教育内容缺失，社会和职能部门也没有为专业技术人员提供进修深造的空间和机会，继续教育和主动自修的收效也不大。专业教师面向教学的知识知晓率不足五分之一。职业自身的内驱力缺少，面向教学的综合知识水平决定了专业技术人员的专业高度不够。
3、教师的学习和研究不够，影响了教学质量的提高。
教师在繁重的课业负担和大班额的教学环境中，疲于应对事务性工作，疲于应对新的尝试和新的教改信息，缺乏自主学习的内驱力。专业学习落实不够，应知应会的理念和新课程改革所要求的基本常识流于形式，或只是停留在表面化，没有变成教师教学的行为。校本教研存在实效性差的严重问题，教师参与教科研在精力、时间投入方面存在问题，在教科研方法上更是困难重重。团队缺少引路人，校本教研没有抓手。教师专业成熟85％是靠同伴互助和自我反思，而缺少抓手的校本教研很难担当起同伴互助的重任，很难实现同伴互助的目标。教材研究需要专业引领，学情的研究需要在积累学科经验的基础上及时分享，只有充分地了解了学情才可能有有效的教学设计和目标达成。学习和研究不够，成为教师专业发展的最大障碍。
（三）、实施全员培训行动计划，统一认识，激发热情，让课题研究在教师专业发展中起主导作用。
我们时时注重发挥四级教研力量的作用，把学习放在首位，把学习当做研究的重要内容。用培训的跟进保证研究的实效。我们抓住有利时机进行教科研方法的培训，进行课堂观察方法的培训，对各类数学教师进行分类分层的新课标解读的培训，在每次的观摩学习中开展教学情境中教学评价内容和方法的培训，坚持不懈地进行数学教师信息技术的培训，适时地进行学科核心素养与学科教学质量检测的培训。
全员培训行动让专业教师重新审视自己的教学实践，反思个人主导的课堂现状，开始用科学的方法和有关的量表及影像技术记录课堂、观察课堂、测评课堂、调控课堂，对课堂进行专业的分析和判断；全员培训让四级专业技术人员在各自的岗位上发挥了不同的作用，清晰了对课堂问题的认识，有了行动的方向。教师有了参与的热情，有了行动的方向，自然就有了学习的动力，投入智力参与校本教研，校本教研自然是有效的。教师的专业发展有课题统领，有学习和培训不断地跟进，又有同伴不断地分享和传递，课题研究在教师专业发展过程中发挥了更大的作用。
三年中，我们利用自治区中小学教师一级培训的机会，分别进行了《小专题研究的实践与思考》、《掌握面向教学的知识 提高数学课堂教学质量》、《综合与实践领域的探索》、《从高效课堂走向高效学习》、《信息技术与数学深度融合的实践》、《数学复习与整理课教师要做什么》等专题培训16场次，参与数学教师1200余人次。用各种观摩交流的机会进行的培训60余场次。
可喜的是，课题研究让校本教研实现了集中关注问题，专业技术人员能在有限的时间内有效地表达专业的认识和积累的好策略，同伴互助自然而然地实现了本来作用。课题研究成为教师专业发展的重要途径。
（四）、筛选共性问题，确定研究子课题，集中关注课堂质量问题。
按照最初的课题研究设计，本着从解决课堂质量问题出发的初衷，拟在短时间内引起中学数学教师专业队伍，审视岗位实践，剖析问题根源，集中关注核心和热点问题，引领有效的教育科研活动，所以，提出了针对时间紧、队伍面临的问题复杂的特点，进行子课题研究活动。我们筛选了部分影响数学教学质量提高的共性问题，提出了子课题研究指南，指向集中关注的策略研究。
1.研究新课程标准下有效课堂与传统数学教学的继承与创新的策略。
2. 调查分析实施新课程标准中数学教学的现状与普遍困惑。
3.研究义务教育三个学段与高中数学教学衔接以及四大领域与模块学习有机整合的策略。
4.研究教师进行有效的教学设计的策略。突出情境研究和行动研究的方法；研究充分的课前准备，依据课型进行恰当的课时目标设计；依据学情和中学生的认知特点安排有效的教学环节；利用任务型教学的原则推敲设计精当的“问题串”；实施有效的调控技术，和谐处理有效讲授和独立思考的关系，组织有效的自主学习、探究学习和合作学习，从保证每个学段、每堂课的基本质量开始提高中学数学教学的质量。
5.研究教师对数学课程的开发和建设的有效策略。
6.研究数学教师对传统媒介和现代多媒体的开发和利用的有效策略。
7.研究促进有效的数学学习和积极差别待遇的策略。
8.研究减轻师生课业负担、作业设计、作业评价，不断提升师生数学素养的有效策略。
9.研究学科检测的设计、数据分析、学业评价的策略。
10.研究优化数学课堂教学模式的探索与创新策略。
11.研究三级教学目标分解、目标检测、目标达成的策略。
12.研究实现学习方式转变的策略。
13.合作学习的有效探究策略。
14.从高效课堂走向高效学习的策略。
15.进行有效的同伴互助，实现教师专业发展的策略。
16.“讲学稿”、“导学案”、“备课活页”等辅助教学的优化策略。
17.信息技术与数学教学深度融合的策略。
18.数学教学软件有效应用的策略。
19.数学实验教室开发应用的策略。
20.数学学科各种课型研究实践的有效策略。
21.数学学科综合与实践课程开发的策略。
我们组织学科专家进行子课题的筛选和评定，并对申报子课题提出修改意见，在近百个子课题中确定了46个研究子课题。子课题涉及全区五个市20个县区的初高中学校。
我们在三年中，采用教研网络交流和集中指导、个别指导的方法进行子课题的督促管理，积累了课题研究管理的好办法，记录了子课题研究的详实材料。我们分别进行了四次子课题的集中指导和交流。2014年4月，子课题研究的核心成员200余人齐聚银川，参加总课题的开题论证，接受由自治区教育科学研究所的专家团队的指导，开始了研究方案的完善和实践；2015年元月，总课题的核心成员和子课题负责人在吴忠集会，专门交流所有子课题研究的情况，并且从46个子课题中遴选了4个子课题进行分组重点交流。会上，根据网络交流的情况，明确地提出了课题研究的八项注意事项。其中，银川市兴庆区掌政中学廖佳娴团队的研究子课题《初中数学分层作业有效性策略的实践研究》的交流，带动了子课题研究的整体推进。一是该课题考虑了新课程深化以来课堂变革的实践需求和教师专业发展的实际操作，尤其关注教师、学生的课前准备，着眼教师专业发展和学校长远发展，解决学校主阵地上的环节操作问题。课题切实关注课堂变革中的重要环节，在学习者自主学习方面有较好的实际意义。二是该课题的研究与学校高效课堂建设有机结合，成为促进教师发展和学习者学习方式改变的有力抓手，课题研究的过程就是教师同伴互助，探讨教学评价的科学方法、增强数学学习的兴趣，提高数学课堂教学的实效的过程，关注了数学教师课堂教学，以学定教重要环节中可操作、易执行、处处面临的校本教研的很好内容。在较广的层面上开展研究，带动了专业队伍，提高了课堂实效，并且在教师专业发展中有很好的实际作用，由此，有效地推动了数学课堂教学质量的提高。三是该课题研究投入的智慧和实践是有效的，针对性很强，收集材料详实、具体，分类细致，有很好的带动作用和示范意义。成为一线教师进行课题研究的典范。固原一中周来宾团队的研究子课题，《“六步法”教学模式在高中数学解题教学中应用的调查研究》用扎实的研究过程，聚焦数学课堂的教法，重点关注数学教师的数学素养，直接作用于高中数学的学业质量，推进数学课堂的整体变革，让参会人员受益匪浅。2014年9月底，我们组织专业人员专程到固原市进行集中指导，面对面地帮助研究团队，完善课题研究方案，解决研究过程中出现的新问题，帮助研究团队增强了研究信心，注入了团队研究的活力和动力，叫停了没有价值的研究步骤和内容，有力地带动了地区课题研究的积极性。2015年4月上旬，我们应邀参加中宁中学张跃胜主持的《初高中数学衔接和课程整合的研究》的阶段性诊断与汇报，走进初中与高中的课堂，带动了片区的教研活动，为子课题的研究完善了实践的方法和路线。2015年6月中旬，我们到金凤区良田回民中学参加金凤区“数学概念课教学的专题”研讨，四节初中数学概念课的展示位与会的30多位数学教师提供了范例；2015年10月中旬，我们借北师大教材主编马复教授到访的机会，分别在贺兰县、唐徕回民中学进行了“综合与实践”课型的研讨；2015年12月下旬，我们联合北师大教材副主编分别在银川市第十四中学、灵武市第四中学进行了“综合与实践”课例的展示，200余名数学教师共同关注这一课型，探索了“综合与实践”的课堂操作，使银川市对这一领域的教学研究走在全国的前列；2016年元月中旬，我们又一次集会中卫市第三中学，进行子课题的交流与指导。其中，廖佳娴和周来宾团队的成果分享让研究者和管理者精神振奋，在课题研究方法和材料收集上为课题研究提供了很好的借鉴。这次会上，明确了子课题研究结题的各项工作，为课题的结题做了明确要求和充分的准备。
课题研究中我们关注扎实的过程，重视督促与指导，及时地解决新问题，有计划地开展指导、交流、汇报。集中力量攻克课堂中的普遍问题和突出问题，极大地增强了课题研究的实效，用实效吸引了数学教师，切实地提高了数学教师专业队伍的技术水平。在课题研究过程中，课题主持人葛建华写出的《2014年宁夏中考压轴题的命制过程及反思》、《展现命题构想过程 分析解答引发反思》分别发表于《中国数学教育》（初中）2015年第5期和2016年第6期中。
（五）、重视观摩交流，对比中寻找差距，补齐短板。
我们意识到数学教师队伍囿于小天地，思维的局限性影响研究的效果，所以，我们积极的组织数学教师的观摩学习。一是组织观摩高效课堂。2014年4月组织全区初中数学教师观摩全区青年教师优秀课选拔活动；2015年10月组织300多人参加全国青年数学教师高初中优秀课展示活动；2016年10月组织500余人参加新世纪杯青年初中数学教师优秀课展示活动；2017年5月初，组织300余人观摩全区青年数学教师优秀课选拔活动。积极组织各类研讨课、诊断课、汇报交流课的观摩，在对比中感受优秀课的标准，寻找差距，分析根源，做有方向的实践。二是我们注重研究过程的交流，在比对中补齐子课题研究的短板。三年中，我们四次集中指导和交流，扩大了研究的成果，收获了研究的方法，使得课题研究的带动作用极大地显现。
（六）、借助平台，创新机制，课题研究有力地推动了数学教师专业发展。
一是借助宁夏教研网这个平台展开的无障碍交流助力了课题研究。三年中，通过网络课题研究专栏进行的交流1600余人次；二是借助《学习周报》这个阵地，召开集会六次，参会1500余人次，30余人次在《学习周报》发表成果；三是借助四级教研队伍的工作平台实现了课题研究常规化，常规工作专业化；四是借助国家规划课题的优势，积极协调，将子课题研究直接并入宁夏基础教育课题研究中，直接参与两类课题研究的结题与评奖，使研究队伍的智力投入更有价值。
四级教研力量共同倡导，破除了以往课题研究的繁琐，研究成果可以一举两得，极大地调动了研究团队的积极性，也有力地促进了研究的顺利进行。教师在本课题的研究中掌握了方法，丰富了内容，收获了实效，尝到了甜美。机制为教师参与研究注入了新动力。
六、研究结果及分析
（一）研究成果
1.形成了有效教学设计的策略
由于教师的教学年限、业务水平、学科专长和教学经验的不同，导致教学设计的差异，为集思广益，博采众长，在讨论的过程中相互启发，在思想的碰撞中擦出智慧火花，在实证研究中形成了下面有效预设的策略：
（1）个人钻研，写出设计。教材为课堂教学提供了重要的素材。在集体备课前，每个教师在深入钻研教材、理解教材编写意图的基础上，根据课程标准的要求：①备起点，即备新旧知识在原有基础上的生长点。起点要合适，有利于促进知识的迁移。②备重点。重点往往是新知识的起点和主体部分，备课时要突出重点，以它为中心，辅以知识讲练，注重学生对重点内容的理解。③备难点，即根据教材内容的广度、深度和学生的基础备大多数学生不易理解和掌握的知识点，要重分析，抓关键，“破”难点。④备疑点，即结合学生的基础及实际能力，备学生易疑混、易错的地方。⑤备与信息技术的融合点，即备教学内容与交互式电子白板（几何画板）的融合点。在五“备”的基础上写出教学设计。
（2）集体研讨，优化设计。集体备课时，主备教师（轮流主备）在备课组内阐述自己的教学设计，备课组内其他教师四看：①看起点是否合适，起点过低学生没兴趣，不愿学；起点过高，学生又听不懂，不能学。②看重点把握是否准确，是否做到心中有重点，教学中出重点。③看难点的确定是否恰当，突破难点的方法是否得当。④看为疑点是否找准，是否准备充分。⑤看教学内容与信息技术融合是否恰当。教师在五“看”的基础上交流、研讨，达成共识。
（3）集思广义，科学设计。主备教师在自己教学设计的基础上，结合交流、研讨中同伴提出的意见和建议，反思总结，“取长补短”，整理出体现集体智慧的科学、合理、实用的教学设计。
（4）张扬个性，因生施教。主备教师印发体现集体智慧的教学设计，备课组内教师在印发的教学设计上，根据个人的教学风格和授课班级学生的认知基础及心理方面的发展规律，修改出适合自己授课班级学生实际的教学设计。
2.总结出了课堂教学的策略
（1）立足于学生的认知基础和数学活动经验、精心备课，有针对性地创设吸引学生的情境问题，引入新课，激发学生的学习兴趣；教学过程设计中有效利用信息技术调动学生的情感因素，优化课堂设计、活化学习过程。
（2）先学后教，加强知识形成过程的教学，在学生参与中不失时机地引导、启发、指导、点拨，拓展学生的思路，帮助学生掌握学习新知识的基本方法和途径，学会数学的思维和思想方法。
（3）重视教学过程中的反馈与矫正，通过一题多解、变式训练，沟通各部分知识的内在联系，加深学生对知识的理解，掌握解（证）题方法。
（4）关注差异，提高学困生的学习信心，挖掘中等生的学习潜力，拓展优等生的学习能力；辅以有效的评价方式，如即时评价、延迟评价，让不同层次的学生在数学课堂中获得不同层次的成功体验。
3.总结出了利用交互式白板改变教学方式、学习方式的策略
（1）加强学习，学会系统地、熟练地使用交互式电子白板[掌握好几何画板软件],交互式电子白板功能与教学目标要有机结合.
（2）善用交互式电子白板创设学生感兴趣的问题情境或拉近数学与生活的距离，激发学生的学习兴情。
（3）利用交互式电子白板整合教学资源要考虑数学学科特点及教学内容，教学实践中教师和学生要依据各自的需要不断调整、修改、增添甚至重新构建内置的资源库。
（4）利用交互式电子白板师生参与操作，实现交互。在交互中引导学生探究、交流合作、练习；在交互中启发、指导、讲解、示范、反馈，促进生生、师生之间的互动与协作。
（5）利用交互式电子白板保存课堂教学上生成的精彩片断，去粗取精，甄选和加工，充实到学校的教学资源库中或为后续教学所用。
4.总结出了学法指导的策略
分析学生的认知基础和学习特点，最大限度地调动学生学习的主动性和积极性,激发学生的思维,帮助学生掌握学习方法,培养学生学习能力。
（1）良好学习心理的指导。教育学生学习时要专注,有耐心，勤于思考; 要学会分析学习的困难,克服自卑感和骄傲情绪。
（2）数学学法的指导。①课前学习指导。对学生的课前学习提出明确的要求，给出问题作为引导，引导学生自学教材内容抓思维方法,学会边读边思考，学会质疑问难的方法。②课中学习指导。.挖掘教材内容中的学法因素,把学法指导渗透到教学过程。b.结合教学抓住最佳契机,画龙点睛地点拨学习方法。C.归纳总结知识、方法,根据教学实际, 引导学生归纳总结所学知识,构建知识网络；引导学生在解题过程中反思，总结不同题型的解题规律和方法，整理个人的数学思维过程。d.迁移训练，指导学生在训练中掌握学法。③课后学习指导。指导学生课后整理反思，查找并解决自己学习中存在的问题与疑惑，提炼数学思想方法。
5.总结出了分层作业设计的策略
尊重学生间的个体差异，分析授课班级学生的认知水平、当堂掌握知识、方法的情况；根据教学目标，紧扣教学内容，对已有的相关资料进行选择、整合，设计出有针对性、有层次性、前呼后应的作业，以达到巩固知识、训练思维、发展能力的目的。关注差异，着眼于学生能力和创新意识的培养，将作业分为以下三层：
第一层次为知识直接应用与技能训练，以掌握知识、技能的基础性练习；第二层次为变式题或综合题，使学生在掌握基础知识的前提下，学会灵活的运用，提高和巩固所学知识；第三层次为拓展题，开拓学生思维，把知识拓展延伸，发展学生的数学思维和分析问题、解决问题的能力。分层作业要避免重复、类同的情况，避免形式单一的作业，注重作业内容的丰富性、形式的多样化。
6.总结出了作业批改的策略
调动学生的积极性，把师生活动紧密结合为一个整体。
（1）面批激励。学生不在批改与面对学生批改相结合，对于学困生的作业，当面批改批出错误所在，点拨解（证）题思路，激发学生学习的兴趣。，
（2）互批互改。教师批改与学生批改相结合。对于基础性作业，师生交流达成共识后，同座位学生互批；或教师批改四人学习小组组长的作业，传授批改方法，组长批改本组组员的作业，教师抽查，督促做错题的学生更正。了解作业情况，进行适当讲评。
（3）一题多改。为了提高学生的积极性，提高作业质量和及时订正错误，采取一题多改，提高评改等级。学生作业出错后，如果及时纠正错误，或者补充更好的解（证）题方法，要视情况给以提高等级，或写激励性评语,增加学生的自信心。当学生中出现审题、判断等方面的错误时，老师要利用评语进行方法指导，让学生找出正确的解题方法，如“已知什么”，“你再认真看看题目的要求”等评语引起学生的注意，强化学生的学习动机。
（二）研究成效
1.提高了教师有减负增效的意识和能力
教师教学设计时教学资源的选用突破了教材、教学参考书，呈现出扩大化趋势，包括了学生、教师、教学内容、教学内容与信息技术的整合、教学环境等因素；教师设计课堂教学时，关注学生的认知基础和数学活动经验，重视信息技术与数学教学内容的整合，变以教师为中心的设计为以学生发展为中心，凸显生本地位，尽可能地预设课堂中可能出现的情况以及应对策略；教学面向全体，关注差异，注重从学生发言中捕捉有用信息作为教学资源适时调整教学思路，以学定教，分层设计并布置作业，顺学而导促生成；教师树立了“错误也是教学资源”的意识，具有了沉着冷静的心理和从容应变的机智，以“错误”引导学生熟练技能、提升认识、掌握方法；发展了教师运用激励性评价、延时性评价、发展性评价激励学生的意识和能力，调动了学生学习的积极性、主动性，培养了学生倾听、去伪存真地吸取他人经验、生成新见解的意识；师生、生生互动交流，在渠道上多样化，在信息交流方式上多元化，发展了学生从有条理到简洁再到有感情地表达能力，提高了教师减负增效的的意识和能力。课题研究中，课题组成员写出的文章在省级刊物、专业期刊上发表多篇，如：《2014年宁夏中考压轴题的命题过程及反思》2015年发表于《中国数学教育》（初中版）第5期；论文《展现命题构想过程 分析解答引发反思》2016年发表于《中国数学教育》（初中版）第6期；论文《信息技术背景下“同课异构”的思考》发表于《数学课程实践与思考》2016年第3期；论文《以考试评价促课堂教学》2016年发表于《宁夏教育》；论文《平面向量的实际背景及基本概念一课的点评》2017年发表于《中国数学教育》（高中）第1-2期；论文《构建“善思”数学课堂提升创新思维品质》2017年发表于《中国数学教育》（高中）第6期；论文《让师生在探究中乐享精彩数学》在第十次全国中学数学教育优秀论文评比中获壹等奖；论文《促进初中数学课堂教学有效生成的几种途径》、《在数学课堂教学中引导学生进行反思性学习》、《用有效的教学设计建设高效的数学课堂》、《浅谈如何引导学生积累数学活动经验》在第十次全国中学数学教育优秀论文评比中获贰等奖；论文《展现命题思考过程 凸显学生解答思路》在第十一次全国中学数学教育优秀论文评比中获壹等奖；论文《创设数学问题情境 搭建教学有力支架》在第十二次全国中学数学教育优秀论文评比中获贰等奖；指导教师王玲玲、高亚玲、张文忠、张馨在“卡西欧杯”第九届全国初中青年数学教师优秀课展示与培训活动中，荣获壹等奖；指导教师周海洋、王占军、赵文博在“卡西欧杯”第七届全国高中青年数学教师优秀课展示与培训活动中，荣获壹等奖；指导石海波等在第六届全国新世纪杯初中数学优质课评比中获一等奖；指导王晓文、马秀文、李慈秀、莫妮、甘继刚、石海波、苏惠、任燕、仇海佳、苏伶俐、马立军、马晓林、夏娟、杨婷等41位教师在“一师一优课，一课一名师”评奖活动中获部级优课；指导向君参加宁夏地区义务教育阶段教师教学技能竞赛获中学组全项目一等奖；课题组成员及教师减负增效方面的论文获自治区一等奖78篇，二等奖98篇；教学设计获自治区一等奖66人，获自治区二等奖56人。
2.培养了教师反思的习惯
课题研究培养了课题组成员及教师的反思习惯，如在课前思考是否需要对教材开发整合，交互式电子白板与教学内容整合是否适当，对学情的了解及对学生的需求估计是否恰当，分层作业设计是否满足学生的要求，是否为学生创设了合理的情境；课堂教学中，如何调动学生的学习积极性，对学有困难的学生如何进行学法指导，面对课堂教学中的突发事件如何调整教学思路，随机因势利导，以意外促生成；教学之后，反思课堂教学中成功之处，反思查找存在的问题与困惑，自主或与备课组教师探求合理的解决方案。课题组成员及教师在教学实践的基础上反思、行为改进、提炼升华，形成了反思习惯，提升了专业素养。
3.改变了教与学的方式
课题研究中教师运用交互式电子白板改变了学习内容的呈现方式，有目的的引导学生从多种渠道搜集处理与所学内容有联系的资料和信息，拓展了学习空间，提高了学生的信息意识；运用交互式电子白板帮助学生建构认知体系、帮助学生整理和归纳知识，提高了学生的综合能力。教学过程由问答式优化为多向互动式，教师以教的方式的改变带动和促进学生学的方式的转变，关注学生的学习过程和方法，关注学生用什么样的方法获得知识；学习的方式由“被动接受”变为“主动探索”，通过合作学习、集体讨论等形式，建构和完善新知识体系，构建思想方法，促进了学生对个人学习差距的分析，增强了学生的知识迁移能力和自我管理能力。在个体学生获得成功体验的同时，利用交互式电子白板或实物展台向全体学生展示其学习过程，共享其学习成果，进行平等的交流。学生在交流中学会了合作，学会了学习。
4.提高了教学质量
教育科研追求的目标在于减轻学生学习负担，增加教学效益。课题实施三年来，经过课题组成员的努力和实践探索，参与课题研究的老师任课班级成绩有了明显提高。现以兴庆区7所初中学校参与课题研究前后的数学学习成绩为例加以说明。从下表中离均差可以看出，兴庆区13所学校中参与课题研究的七所学校研究前后的成绩都有所提高，排名中有5所学校名次提前，银川三中、银川十五中仍位居第一、第二名。
表1 实验学校2014-2015学年第一学期七年级数学学科检测成绩
平均分 离均差 名 次
兴庆区 68.23
银川三中 80.78 12.55 1
银川四中 45.98 -22.25 13
银川十中 71.20 2.97 4
银川十二中 66.05 -2.18 6
银川十五中 76.27 8.02 2
银川回中 68.05 -0.18 5
掌政中学 62.45 -5.78 9
表2 实验学校2014-2015学年第一学期九年级数学学科检测成绩
平均分 离均差 名 次
兴庆区 69.75
银川三中 82.32 12.57 1
银川四中 47.62 -22.13 12
银川十中 74.71 4.96 3
银川十二中 67.94 -1.81 5
银川十五中 78.74 8.99 2
银川回中 70.26 0.51 4
掌政中学 64.83 -4.5 8
说明：因张文忠老师调到银川北塔中学，银川北塔中学没有参加兴庆区水平检测考试，课题研究前后成绩没有可比性，因而成绩没有统计。
（三）研究的结论
1、课题研究让课程改革的理念改变了数学教师的人才观、教学质量观和教学评价观，并且让专业技术人员从新观念走向教学实践。
[1]、全员培训行动计划促使专业队伍重新解读新课程标准，帮助教师掌握了历年的精神实质，对数学教学有了新的理解，基本改变了传统数学课堂的结构和面貌。数学课堂教学中教师的主导意识和作用逐步成熟。学科教学成为提升人的核心素养的有机组成部分。
[2]、观念的改变直接影响了教学行为和学习方式的改变。数学教师不再只以学科为本位，教学质量和教学评价关注了效率、效益和师生体验。学科教学的育人功能进一步体现，师生共同进步成为共识和自觉行动。逐渐转变的学习方式成为学习型组织建设和人类终身学习的需求奠定了基础。
[3]、从课堂实践和课堂效益折射出的专业队伍有研究的行动科学、有效，并且正在成为数学教师借鉴的好策略。
[4]、数学教师专业队伍的反省智能得以发展，教学反思能力成为专业发展的有力支撑。
2、专业队伍教科研能力在课题研究中得到提升。
[1]、以课题为统领和抓手，通过专业的同伴互助和自我反思成为工作常态。教师习惯了教学反思，学校也把教学反思当做业务考核内容。新课程理念的引领下，教师走出了个人教学经验的小圈子，分享同伴积累的教学经验，共享相关的课程资源，随时随地的交流职业感悟和教学心得。同伴互助真正成为教师专业发展的重要途径。
[2]、研究性学习成为数学教师教科研的重要方法。“实践—反思—再实践—再反思”的行动研究法成为校本教研的重要形式。教师在反复的实践与反思中，扎实、适时地开展教学情境研究，增强了教师的课堂设计能力和实践能力，改变了课堂结构，数学课堂焕发了生机。在各级教研力量的引领下，找准问题、查阅资料、开展调查、记录分析、剖析问题、调整行动。教师队伍的研究性学习同时起到了良好的示范教育作用。
[3]、课题研究中，专业队伍有机地利用“小专题”、“微课题”研究的方法，集中关注突出问题，集体智慧一步步逼近问题的深层，攻克了问题的核心，为专业队伍释疑解惑，指导实践，形成了数学教师队伍良好的教科研氛围。
[4]、课题研究推动了队伍建设，让教师在课程建设、课堂设计、课堂调控、课堂观察、课堂评价方面成为有心人。教师积极参与，讲究分工协作，注重积累和收集信息，注重整理、提炼、提升，数学教师进行专业的呈现和概括展示能力得到培养和发展。
3、课题研究改变了数学教师的教学行为，研究中重塑了师生关系，重构了课堂结构，重建了课堂文化，中学数学课堂教学有了显著变化。掌握面向教学的知识成为教师专业发展内容的新增长点。理解数学、理解数学教学、理解教材成为专业队伍必备的知识。
理解数学是指深刻认识数学作为重要的工具学科所具有的文化特征和应用价值，数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养 ，数学在培养人的思维能力和创新能力方面有不可替代的作用；理解数学教学是指熟悉教育规律并创造性地工作，设计、规划和组织数学活动，用学科的思想方法、特有语言探究学科本质，揭示世界中空间与图形的位置关系及其数量关系，引领学习者理解数学；理解教材是指明确呈现内容在新修课标中的具体要求和在学科体系中所处的地位与作用。
4、有效的数学课堂教学设计是提高数学教学质量的保证。有效的教学设计就是要准确地把握学习者已有的知识起点和认知能力，进而准备符合学情的学习材料、学习环节、学习目标。尤其是新修课程标准的“四基”和“四能”目标的实现，对数学教师专业功底和专业技术是较大的挑战。只有准确把握、深入研究，在不断地积累和提升教师自身数学活动经验的基础上，才能实现数学教学的目标。有效的设计必须要进行学情的研究，在充分了解学情的基础上，有效的数学课堂教学设计必须关注和研究以下几方面的内容。
（1）、有效教学设计要做到形式服从内容。处理好方式与内容、改革与继承的关系。
在一次中学数学课堂教学“小专题”研究成果展示活动中，在北师大版八年级上册第六章第一课时《函数》时，研究小组就提出了“数学课堂如何把握有效讲授和自主学习”的研究课题，通过课堂实践和课堂后一刻钟的跟踪检测，得出的有效策略是：激发自主学习的兴趣，培养自主学习的方法，用评价增强自主学习的动力是数学教学的主要任务，任何形式的学习都必须以自主学习、独立思考为基础；数学课堂上有效的讲授不可偏废，有效的讲授者不一定只是教师；自主学习的效果充分体现了教师的作用；区分课型和内容是有效把握数学课堂上有效讲授和自主学习的关键。
区别对待课型和内容，注重学法培养和指导，做足准备才能有效地为课时目标服务。
（2）、准确地把握教学目标是进行有效教学设计的基础。
一线教师常有的误区是：呈现多、繁、乱的课时教学目标，使得教学的起点和材料的选取没有明确依据，或是把单元、章节、甚至是数学教学的终极目标当作课时目标，教学设计没了主要抓手。避免课时目标错位、课时目标不准、课时目标与学情差距大等现象，凸现具体、核心的课堂教学内容，处理好基础性、核心与终极性目标的关系，设置符合新课标要求、符合学习者水平的课时目标才是找准了课堂教学设计的方向，有了方向才有有效的行动。所以细读新课标，专业地理解课标在相关内容中所做的具体要求，正确地区分“了解、理解、掌握、应用”的目标层级，进行相应目标要求的设计就很重要。
（3）、细心推敲设计课堂上的问话是落实有效教学设计的重要途径。
随着现代教育技术的迅猛发展，完成数学课时目标的媒介和手段不断丰富和优化，但是作为完成思维训练的数学课堂的目标不会改变，所以，数学课堂上的问话、问题依然承载着数学课堂教学目标的实现。不论是怎样的媒介都要实现指引和促进学习者进行有效的思维加工。问题驱使、任务驱动是课堂教学最普遍的策略，数学课堂教学不可缺少。
一次下校的推门课上，一位老教师在北师大版八年级上册第七章《二元一次方程与一次函数》这一课时时，依次提出了5个问题，采用自主学习和讨论交流的形式，最后还是用这5个问题进行了课堂小结，很好地完成了学习目标。课堂上以静思为主，教师的话语不超过8分