第二课时 平移(1)
一、教学内容: 教材第86~87页
二、教学目标:
1.学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的策略,发展学生的空间观念。
2.通过学生经历自主探究的过程,运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题,加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
3.体会数学知识之间的密切联系,感受数学美。
三、教学重点:运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
四、教学难点:在解决问题的过程中,加深对“平移”的理解
五、教学准备:方格纸、课件
六、教学过程
教 学 过 程 |
教学环节 | 教 师 活 动 | 学 生 活 动 | 资源(媒体)运用 及设计意图 |
一、问题引入 | 一、创设情境,导入新课 1.教师:同学们,前几天的课上 我们一直在借助方格图研究数学问题。 2.出示: 教师:你能知道这两个平面图形的面积是多少吗?说说你是怎么想的。 同学们通过观察图形特点,从方格图中获取信息,求出这两个图形的面积。 | 仔细观察,小组讨论。 | 【设计意图】问题引入,引起学生思考。 |
二、主动探究 | 二、探索新知 1.提出问题。 教师:现在在方格纸上又出现了一个新的图形,你能够知道它的面积是多少吗? 2.提出要求,独立解决。 教师:请你自己求一求这个图形的面积,可以在图上标一标,写一写,画一画。 学生自己活动,教师巡视,了解学生解决问题的基本思路和方法,选取典型案例。 3.讨论交流。 教师:这里有几位同学解决问题的方法,我们一起来看看。 预设1:数方格的方法。数一数这个图形占多少个方格,当数到不是整个格时,要拼一拼。
预设2:算一算的方法。在前面拼一拼的基础上算一算:1×1=1(cm2),4×6=24(cm2)。 预设3:利用平移的方法。把不规则的图形转化成规则的图形,直接求长方形的面积。
4×6=24(cm2) 4.对比辨析,加深理解。 教师:在解决这个问题的时候,你最喜欢哪种方法?你是怎样想的? 说明:利用图形在平移的过程中,大小不会改变的特性,运用割补的方法,将不规则的图形先分割,再平移,最后补成一个规则的图形,求出面积。 三、知识运用 1.完成教科书第87页做一做。 2.完成教材第88页练习二十一第4题。 师:你有什么好方法,既能准确又能快速地算出这个图形的周长呢? 学生独立解决这个问题,教师巡视,了解学生的解决问题情况,选取典型案例。 监控:①你是怎样把这个图形转化成长方形的? ②转化前后的两个图形,周长一样吗?你是怎样想的? | 学生思考、分析、探索,接下来小组讨论、交流。 小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段 分析理解假设法 | 【设计意图】 用课件演示图形,让学生观察,并给出直观的建议 【设计意图】画图的方法非常便于观察、非常容易理解。 【设计意图】通过数格子,对比看图形所占的方格,来确定作图方案。 【设计意图】画图的方法非常便于观察、非常容易理解。 |
三、巩固 | 1. 数学书87页做一做。 2. 数学书练习二十一 | 小组讨论,画出相关图形 |
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四、课堂小结 | 这节课我们用平移的知识解决了一些和图形有关的问题,你对“平移”有了哪些新的认识?这节课又有什么收获呢? |
| 归纳总结 |
板书设计: 平移 利用图形在平移的过程中,大小不会改变的特性,运用割补的方法,将不规则的图形先分割,再平移,最后补成一个规则的图形,求出面积。 |